بخش ششم : تغییر شکل حلقوی

خمش حلقوی، پاسخ عادی لوله های انعطاف پذیر، به فشار خاك است. خمش حلقوی از این نظر که منجر به توزیع مجدد ۴ تنش خاك و آغاز فرآیند کمانش می شود، پاسخ مفیدی است. خمش حلقوی را می توان با انتخاب درست مواد پرکننده حول لوله، میزان تراکم آن ها، عرض ترانشه قرار گیری لوله و در برخی موارد توسط خود لوله، کنترل نمود.

بزرگی خمش حلقوی تناسب معکوسی با ترکیب سفتی لوله و خاك پر کننده روی لوله دارد. م. اسپنگلر  این رابطه را در فرمول آیوا  در سال ۱۹۴۱ مشخص کرد. ر. واتکینز این معادله را برای تسهیل ره یافت شناسایی خاك، مورد اصلاح قرار داد و فرمول آیوا اصلاح شده را بوجود آورد. در سال ۱۹۶۴ ، برنز و ریچاردز بر اساس نظریه کلاسیک کشسانی خطی، راه حل حلقه بسته  را برای محاسبه خمش حلقوی و تنش لوله منتشر کردند. در سال ۱۹۷۶ ، م. کاتونا و همکاران برنامه المان های محدود  به نام CANDE را ارتقا دادند که هم اکنون نسخه PC آن هم در دسترس است و می توان از آن برای تخمین مقدار خمش و تنش های لوله استفاده کرد.

همچنان با شرکت توسن صنعت آپادانا تولیدکننده و ارائه کننده انواع لوله های پلی اتیلن، لوله آبیاری، نوار آبیاری و لوله دریپردار همراه باشید.

راه حل های جدید، پیش بینی های بهتری از فرمول آیوا انجام می دهند، اما آن ها نیازمند اطلاعاتی با جزئیات کامل درباره خواص لوله و خاك هستند، مثلا برای استفاده از آن ها آزمایشات خاك بیشتری مورد نیاز هستند. افزایش دقت معمولا مهم ترین موضوع است، اما این اصل در گوناگونی ساخت و سازها، از دست می رود. بنابراین فرمول اصلاح شده آیوا، بعنوان پرکاربردترین روش محاسبه خمش حلقوی باقی می ماند.

فرمول آیوا اصلاح شده اسپنگلر را می توان برای استفاده در لوله های پلی اتیلن تک جداره به شکل زیر نوشت:

و معادله فوق برای لوله های پروفیلی منطبق بر استاندارد ASTM F894 بصورت زیر خواهد بود:

که در آن ها:

D X =   خمش افقی، اینچ

KBED   =   فاکتور بستر، معمولا برابر با ۱/ ۰ است

LDL   =   فاکتور تأخیر خمش

PE   =   فشار عمودی خاك ناشی از بار زمین، psf

PL   =   فشار عمودی خاك ناشی از بار زنده، psf

E   =   مدول الاستیک ظاهری ماده اولیه لوله، lb/in2

E΄   =   ضریب عکس العمل خاك، psi

FS   =   فاکتور نگهدارندگی خاك

RSC   =   ثابت سفتی حلقوی lb/ft ،۱

DR   =   نسبت ابعادی، OD/t

DM   =   میانگین قطر ( DI + 2z یا (DO – t

z   =   مرکز ثقل مقطع دیواره لوله ۲، اینچ

t   =   حداقل ضخامت دیواره، اینچ

DI   =   قطر داخلی لوله، اینچ

DO   =   قطر خارجی لوله، اینچ

مدول الاستیک ظاهری برای مواد اولیه لوله ها، E

مدول ظاهری پلی اتیلن به آهنگ بارگذاری یا مدت زمان بارگذاری و دما بستگی دارد. مقادیر مدول ظاهری پلی اتیلن های سبک و متوسط را می توان در جدول B.1.1 پیدا کرد. از این مقادیر می توان در فرمول آیوای اسپنگلر استفاده کرد. یکی از اقداماتی که از مدت ها پیش در صنعت انجام می شده است، استفاده از مدول کوتاه مدت در فرمول آیوا لوله های گرمانرم است. این مسئله بر اساس این تفکر شکل گرفته است که تغییر شکل خاك پر کننده، بصورت مجموعه ای از تغییر شکل های لحظه ای است که از بازآرایی و شکستگی دانه های خاك انجام می شود درحالیکه در دیواره لوله تنش خمشی بر اثر میرایی تنش به مرور کاهش می یابد. ثابت شده است که استفاده از مدول کوتاه مدت برای لوله های کاروگیت با دیواره پروفیلی، قابل اعتماد و کاراست. مقدار سفتی این لوله ها، در اندازه گیری به روش استاندارد ASTM 2412 ، معمولا مساوی یا کمتر از ۴۶ psi است. لوله هایی با نسبت های ابعادی متداول که از DR17 یا کمتر شروع می شود، سفتی بسیار بیشتری دارند و درنتیجه نسبت به لوله های کاروگیت و یا پروفیلی، قابلیت تحمل بخش بیشتری از بار زمینی و بارهای زنده را دارند؛ بنابراین در هنگام تعیین خمش ناشی از بار زمین در لوله هایی با نسبت ابعادی پایین، می توان با حفظ محافظه کاری، از مدول ۵۰ ساله استفاده کرد.

بار حاصل از وسایل نقلیه معمولا با مدول بالاتری نسبت به بارهای زمینی مواجه می شوند، زیرا زمان بارگذاری برای خودروهای در حال عبور کوتاه است. خمش ناشی از ترکیب بار یک خودرو یا یک بار موقت با یک بار زمینی را می توان بوسیله محاسبه جداگانه خمش ناشی از هر کدام از این عوامل و با استفاده از مدول متناسب با بازه های بار گذاری، محاسبه و سپس آن ها را با هم جمع نمود. در هنگام انجام محاسبات خمش ناشی از بار خودرو، مقدار فاکتور تأخیر برابر با ۱ منظور می شود. روشی جایگزین و البته محافظه کارانه برای محاسبه خمش ناشی از ترکیب بار خودرویی و بار زمینی این است که یک بار محاسبات را با استفاده از مدول ۵۰ ساله ولی با تجزیه فشار عمودی خاك به دو مؤلفه بار زمینی و بار زنده انجام دهیم و سپس فاکتور تأخیر را فقط بر مؤلفه بار زمینی اعمال کنیم.

ثابت سفتی حلقوی، RSC

لوله های با دیواره پروفیلی که تحت استاندارد ASTM F894 با عنوان »مشخصات استاندارد لوله های پلی اتیلن قطور با دیواره پروفیلی مخصوص زه کشی و تخلیه فاضلاب « تولید شده اند، بر پایه ثابت سفتی حلقوی شان ( RSC ) دسته بندی می شوند. مقدار RSC از معادله ۶- ۵۵ بدست می آید.

که در آن:

E =   مدول الاستیک ظاهری مواد اولیه لوله در دمای ۷۳ᵒF (ضمیمه فصل ۳ را ببینید)

I =   ممان دوم  یا گشتاور سطح دیواره لوله، t3/12) in4/in ، اگر لوله تک جداره باشد)

z =   مرکز ثقل دیواره لوله ، اینچ

DI = قطر داخلی لوله، اینچ

DM = میانگین قطر ( DI + 2z و یا (DO – t

t =   حداقل ضخامت دیواره، اینچ

• تعریف ممان دوم  :

خاصیتی از یک مقطع است که با بهره گیری از آن می توان رفتار یک تیر را در برابر خمش و تغییر شکل حول محورهای آن بدست آورد. میزان تنش و تغییر شکل خمشی یک تیر هم به میزان بار وارده و هم به شکل هندسی مقطع مورد نظر بستگی دارد، هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر باشد میزان تنش و تغییر شکل خمشی آن مقطع کمتر است.

ضریب عکس العمل خاك E΄ ،

ضریب عکس العمل خاك متناسب با مقاومت خاك پرکننده در برابر انبساط جانبی لوله است. هیچ روش آزمایشگاهی متعارفی برای تعیین ضریب عکس العمل خاك وجود ندارد. آ. هوارد (A. Howard) مقادیر تجربی E΄ را با اندازه گیری های فراوانی که در محل های مختلف انجام داده و با جایگذاری پارامترهای محیطی (مثل عمق پوشش و وزن خاك) در معادله اسپنگلر و انجام »محاسبه معکوس «، بدست آورد.

هوارد جدولی را برای کمیته اصلاح تهیه نمود که در آن مقادیر E΄ به نوع خاك و عملیات فشرده سازی صورت گرفته، مرتبط می شد.

جدول ۶- ۲۲ را ببینید. هوارد در هنگام محاسبه معکوس E΄ ، فرض کرده بود که بار منشوری به لوله وارد می شود. بنابراین مقادیر E΄ ارائه شده در جدول ۶- ۲۲ بصورت غیر مستقیم متأثر از کاهش بار ناشی از کمانش هستند و فقط برای کاربرد در بارهای منشوری مناسب اند.

هوارد در سال ۲۰۰۶ مقاله ای منتشر کرد که در آن مقاله اولیه خود را که در سال ۱۹۷۷ منتشر شده بود و جدول ۶- ۲۲ از همان مقاله استخراج شده است، مورد بازبینی قرار می داد. کاری که جدیداً صورت گرفت نشان می داد که در اکثر موارد، مقادیر موجود در جدول ۶- ۲۲ محافظه کارانه هستند.

خمش لوله به دلیل تفاوت هایی که در دستورالعمل های ساخت، بافت و چگالی خاك، جایگذاری لوله و خواص خاك محلی(منظور خاك منطقه ای است که لوله کشی در آنجا انجام می شود. منظور از خاك پرکننده خاکی است که در اطراف لوله درون ترانشه ریخته می شود و غالباً به منظور محافظت بیشتر از لوله، با خاك محلی متفاوت است.)  وجود دارد، در طول خط لوله متغیر است. پتروف(Petroff) نشان داد که اندازه گیری خمش در طول یک خط لوله، معمولا منجر به تشکیل منحنی توزیع نرمال می شود. برای بدست آوردن حداکثر خمش مورد انتظار توسط معادلات ۶- ۵۳ و ۶- ۵۴ ، این تغییرات (تغییرات خمش در طول خط لوله) را می توان با کاهش ۲۵ درصدی مقادیر E΄ جدول ۶- ۲۲ بدست آورد و یا به درصد خمش محاسبه شده، درصد بهبودِ »دقت « که در جدول ۶- ۲۲ داده شده است را بیافزاییم.

در نصب های کم عمق، مقدار کامل E΄ که در جدول ۶- ۲۲ داده شده است، ایجاد نمی شود. این بدلیل کمبود » فشار همه جانبه خاك « برای نگهداشتن دانه های خاك در تنگاتنگ یکدیگر و سفت کردن ماده پر کننده است. افزایش وزن یا افزایش عمق معادل آن، باعث افزایش فشار همه جانبه و در نتیجه افزایش E΄می شود. ج. هارتلی و ج. دونکان ۱( ۱۰ ) مقادیر پیشنهادی E΄ را بر اساس عمق پوشش منتشر کردند. جدول ۶- ۲۳ را ببینید. این مقادیر اختصاصا برای نصب های کم عمق مناسب اند.

برخی از مواد نشان داده شده در جدول ۶- ۲۲ ممکن است برای همه انواع نصب لوله ها مناسب نباشند. بعنوان مثال خاك های دانه ریز در زمین خیس، بدلیل شرایط رطوبتی،  پر کننده مناسبی برای لوله های پروفیلی یا لوله هایی با نسبت های ابعادی بالا نیست.

فاکتور نگهدارندگی خاك Fs ،

خمش حلوقی و انبساط قطر افقی لوله باعث ایجاد فشار جانبی زمین می شود. این فشار از طریق خاك پر کننده، به دیواره های ترانشه منتقل می شود. این موضوع می تواند به فشرده شدن خاك دیواره های جانبی بینجامد. در صورتیکه این فشردگی زیاد باشد، می تواند باعث حرکت جانبی مواد پر کننده و افزایش خمش لوله شود. در مواقعی که خاك محل سست، نرم و تراکم پذیر است مانند خاك رس، خاك نباتی، خاك ارگانیک اشباع شده و غیره، تراکم پذیری خاك دیوارهای جانبی ترانشه (خاك پرکننده که در اطراف لوله جاسازی می شود) بسیار حائز اهمیت است. تراکم پذیری دیواره ترانشه منجر به کاهش سفتی سیستم لوله – خاك است. عکس این فرآیند نیز در صورتیکه خاك محل سفت تر از خاك پر کننده باشد، اتفاق می افتد؛ یعنی خاك محل، خاك پر کننده را بهبود داده و مقاومت آن در برابر خمش را افزایش می دهد. فاکتور نگهدارندگی خاك، FS ، فاکتوری است که روی E΄ اعمال می شود و اختلاف بین سفتی خاك محل و خاك پرکننده را تصحیح می کند. در جاهایی که خاك محل سفتی کمتری از خاك پر کننده دارد، FS یک فاکتور کاهشی است و وقتی که خاك محل سفت تر از خاك پر کننده است، FS فاکتوری فزاینده است، یعنی مقدار آن از ۱ بیشتر است.

فاکتور نگهدارندگی خاك، FS ، را می توان از جدول ۶- ۲۴ و جدول ۶- ۲۵ بدست آورد و روش محاسبه آن به شرح زیر است:

– نسبت Bd/DO را بدست آورید که در آن Bd برابر با عرض ترانشه در خط فنری لوله ۲ بر حسب اینچ است و DO برابر با قطر خارجی لوله بر حسب اینچ است.

– ضریب عکس العمل خاك محل ( E΄N در جدول ۶- ۲۴ ) را بر اساس خواص خاك محلی بدست آورید.

– نسبت E΄N/E΄ را بدست آورید.

– با داشتن مقادیر Bd/DO و E΄N/E΄ ، مقدار FS را در جدول ۶- ۲۵ پیدا کنید.

*خط افقی عبور کننده از وسط ارتفاع لوله یا به عبارتی قطر افقی لوله در لوله های گرد. خط افقی عبورکننده از عریض ترین قسمت سطح مقطع لوله در لوله های بیضوی، یا تغییر شکل یافته.